Ki volt Werckmeister, és milyenek a harmóniái?

Werckmeister harmóniák
Szereplők: Lars Rudolph, Peter Fritz, Hanna Schygulla, Kállai Ferenc, Derzsi jános
Rendezte: Tarr Béla
145 perc
Mokép Rt.

Az egyik zeneműboltban a DVD-s állványon fedeztem fel, hogy megjelentek Tarr Béla filmjei, és ez eszembe juttatta, hogy 2001-ben, amikor a mozik játszani kezdték Werckmeister harmóniák című filmjét, a recenziók (legalábbis az általam olvasottak) nem tárgyalták, ki is volt az az egyébként inkább tényleg csak a régizenével elmélyültebben foglalkozók által ismert zeneszerző, akinek neve a film címében szerepel.
Utánaérdeklődtem az irodalomban és a filmek világában jártasabb ismerőseimnél, akik megerősítettek benne: valóban nem jelent meg olyan írás, amely a zenetörténetnek ezt az – ezek szerint tulajdonképpen eléggé homályos – alakját, és művét élesebb kontúrokkal megrajzolta volna, érthetővé téve, mit is keres neve a film címében.

A film Krasznahorkai László Az ellenállás melankóliája című regénye alapján készült. Ebben olvasható az egyik rész címeként: A Werckmeister-harmóniák. A forgatókönyvet pedig maga a regény szerzője és a film rendezője írta. A regény és a film egyik szereplője Eszter György zenetanár, aki az őt körülvevő diszharmonikus világot megelégelve visszavonul saját kis világába, és azzal foglakozik, hogy olyan zongorahangolási rendszert kísérletezzen ki, amely kiküszöböli az – egyébként tévesen – Andreas Werckmeisternek tulajdonított találmányt, az egyenletes temperálást. Ez ugyanis, mondja, alapból hamis: nincs benne igazi tiszta hangköz (tegyük hozzá: az oktávon kívül). Ráadásul ebben minden hangnem egyformán szól. És ez valóban így is van.

Azt a vélekedést, miszerint Werckmeister lenne felelős az egyenletes temperálás feltalálásáért, régóta görgeti magával a népszerűsítő zenetudomány, egészen pontosan Mattheson (1725) óta. Igazából csak arról van szó, hogy egyik művében leírta az akkor már ismert metódust, ugyanakkor el is vetette azt, pontosan a fentebb említett hiányossága miatt. De ha megnézzük, milyen alapos Krasznahorkai ismerete e tárgyban, azt is joggal feltételezhetjük, tisztában volt ezzel, és tudatosan választotta emblematikus alakként a zenei harmóniátlanság elterjesztésének felelőséül a tizenhetedik századi beszédes nevű orgonistát, akinek viszont valóban vannak elévülhetetlen érdemei a jó temperálás népszerűsítésének terén. Ő írta le először Musikalische Temperatur (1691) című művében: „ein wohl temperirtes Clavier”.

De mi is az a temperálás, és miképp lehet, hogy hamis az az úgynevezett egyenletes módja, amelynek figyelembevételével – így tudjuk – évszázadok óta hangolják a zongorákat? Nos, ennek kifejtését kicsit messziről kell kezdenünk. A temperálásról szóló magyarázatok pontosan azért nem igazán közérthetőek az erről szóló írásokban, mert valahol a közepén kezdve, rögtön centekkel, kommákkal, lebegésekkel támadják az olvasót.

De valahol el kell kezdeni, talán a legjobb kiindulópont a felhangsor és szerepe. Mint ahogy a színek is felbonthatók összetevőikre, az alapszínekre, ugyanúgy egy hangszer egyetlen hangja is több részhangból áll össze. Ha megütünk egy C-t a zongorán, megfújunk egy G-t a trombitán, nem egyetlen hangot hallunk, hanem többet – egynek. A C mellett, helyesebben felette, megszólal egy oktávval magasabb C, annak a kvintje (egy G), annak a kvartja (egy C), annak a terce (egy E) és így tovább. Ez a sorozat a feltétele annak, hogy zenei hangot halljunk. Hogy melyik felhang szólal meg egyáltalán, és milyen erősen, az határozza meg a hangszínt, vagyis azt, milyen hangszert, netán énekhangot hallunk. Itt most azonban lényegesebb az, hogy azok a hangközök, amelyek a felhangsort felépítik, természettől adottan tiszták. Legfontosabb ezek közül a kvint és a nagyterc.

Azt már a régi görögök felismerték, hogy az oktáv, a kvint, a nagyterc és a többi hangköz állandó, természettől adott, viszonyaik aránypárokkal kifejezhetők, tehát bizonyítják, hogy a világmindenség mikroszinten is éppúgy egy meghatározott isteni rend szerint épül fel, mint ahogy makroszinten, a bolygók világában is. E gondolat nagy hatású hirdetője a számmisztikával ugyancsak eltelt Püthagorasz volt, akinek a hangrendszerek, hangsorok meghatározását is tulajdonítják.

Püthagorasz és a többi görög (monochordja és hallása segítségével) megtalálta azt a hét hangot, amit – egyszerűsítsük le a dolgot – leginkább dúr skálának nevezhetünk. Fontos tehát tudnunk, hogy ez a hét hang fizikailag, tehát objektíve meghatározott. Felépíthető ez a skála a félhangokkal együtt úgy, hogy ezeket a természettől, Istentől adottan tiszta kvinteket rakosgatjuk egymásra, persze a második oktávba esőket mindig egy oktávval lejjebb hangolva. Pontosan tizenkettőt: C – G – D – A – E – H – Fisz – Cisz – Gisz – Disz – Aisz – Eisz(=F) – Hisz(=C). Hiszen az Eisz és a Hisz félhanggal magasabb az E-nél és a H-nál, pont mint az F és a C. Bár ez csak az egyenletes temperatúrában van pontosan így, a régiek kénytelenek voltak a billentyűs hangszereken megfeleltetni ezeket egymásnak.

Valami azonban akadozik az isteni fogaskerekek rendszerében. Nem ahhoz a C-hez – vagy inkább oktávjához – érkezünk el, amelyiktől elindultunk, hanem egy kicsit magasabbra. De be kell szorítanunk ezt a tizenkettedik kvintet is a tiszta oktáv – semmiképpen nem tágítható, szűkíthető – Prokrusztész-ágyába, ehhez meg kell rövidíteni kissé, így hamis lesz, farkasként fog üvölteni: ez a farkaskvint. Sorba rakhatók azért ezek a hangok is: ez a püthagoraszi hangolás. Persze nem csak egy kvint lesz hamis, vagy legalábbis rosszul szóló, hanem azok az akkordok is, amelyekben e hangköznek szerepe van.

Egyszólamú zene esetén természetesen nincs semmi baj. A középkorban ezért jól elvoltak a püthagoraszi hangolással. Tulajdonképpen több szólamban is használható, csupán a farkaskvintes akkordok tűnnek nem igazán tisztának. Jó tudni: a hamisságérzet tanulható, tehát koronként változhat. Változott is. És mivel bármelyik hangról lehet kezdeni a hangolást, így a farkaskvint olyan helyre kerülhet, ahol kevéssé zavar.

Bizony, tizenkét egymásra épülő tiszta kvint eszerint nem hét oktáv hangközt ad ki, hanem nagyobbat. Annak a kicsiny, de létező különbségnek, ami ott éktelenkedik, püthagoraszi komma a neve. A temperálás tehát nem más, mint az az elmélet, amely ennek a kommának az eltüntetését szolgálja, illetve, mivel ez nem lehetséges, megpróbálja minél kevésbé észrevehetővé tenni. A hangolás pedig az a cselekvéssor, amely ezt az elvet egy hangszeren megvalósítja. Természetesen nem csak a zongorákon kell temperáltan játszani, a hegedűkön is, valamint az éneknek is igazodnia kell az adott temperatúrához.

Mivel azoknak az akkordoknak a tercei is hamiskásak, amelyeket ez a farkaskvint érint, ez a rendszer nyolc olyan terccel bír, amelyek bővebbek a fentebb említett természetes terceknél, közülük négy egy nagyon picit szűkebb, a gyakorlatban tisztának tekinthető. A középkorban a tercet (és a szextet) tökéletlen konszonanciának tartották, kezdő- és záróakkordban nem is fordultak elő, gyakori volt az üres kvint. A reneszánszban szerettek volna több tercet hallani, és a püthagoraszi hangsor akkordjai között csak négynek volt tisztának tekinthető (2 centtel) szűkebb nagyterce. (A cent a tizenkilencedik század végéről való találmány, száz cent tesz ki félhangnyi távolságot.) Ekkor találták ki az úgynevezett középhangos temperatúrát. Ha megnézzük a kvintsort, látható, hogy a negyedik kvinttel érkezünk el a terchez (C–E). Ez a terc is nagyobb azonban már, mint a természetes, azaz a felhangsorbeli. Annak a különbségnek, ami kettejük között feszül, düdimoszi, avagy szintonikus komma a neve.

A középhangos temperatúra szerint ezt a kommát először négyfelé kell osztani (hiszen négy kvint hozta össze), és ezzel a negyed kommányi különbséggel tizenegy kvintet szűkíteni. A tizenkettedik kvint ezúttal is igen rondán szóló lesz, de nem szűk, hanem bő. Viszont nyolc lesz a tiszta nagytercek száma – ez itt a nagy találmány! Ennél többet nem lehet semmilyen hangolásban elérni. Hátránya azonban az, hogy egy e szerint hangolt csembalón vagy orgonán nem lehet minden hangnemben játszani. Ezt a temperatúrát, illetve tágabb modulációs (hangnemi kitérésekre) lehetőséget adó módosított változatait még olyan szerzők is használták, mint Purcell, Vivaldi, Rameau.

De a barokk szerzők egyre távolabbi, azaz egyre több keresztes és több bés hangnembe merészkedtek, szükségessé váltak olyan temperálási módok, amelyekben valóban minden hangnem elérhető. Ilyenek voltak a jól temperált hangsorok, amelyek már lehetőséget adtak arra, hogy minden hangnem megszólalhasson segítségükkel. Ez lehet a tévedés, az összemosás alapja, miszerint jól temperált = egyenletes. A jól temperált hangsorok leginkább a tizenhetedik századi orgonista és zeneszerző Andreas Werckmeister nagyhatású művei, és szerteágazó személyes kapcsolatai révén terjedtek el Németországban. A franciák jobban szerették a módosított középhangos temperálásokat.

Mi volt az, amit Werckmeister tényleg tett? Visszatért a püthagoraszi kommához, annak a negyedét vonta ki az első három, valamint a hatodik kvintből, a többi tehát tiszta volt. Ez az ő III. temperatúrája. Némely lemezen feltüntetik, hogy milyen hangolást alkalmaztak az előadás során – leggyakrabban ezzel találkozhatunk. Minden valószínűség szerint ezt használta Bach is a Wohltemperiertes Klavier első kötetének (1722) megírásakor. Azonban nem csak ez, hanem más zeneszerzők középhangos temperatúrái is használatosak voltak. Ezek közös jellemzője, hogy a legbővebb terc sem éri el a püthagoraszi bőségét, ezért lehet minden hangnemben dolgozni velük. Nem egyenletesek ezek a temperatúrák, és mivel a kisebb eltérések mindig máshol vannak, a hangnemek sajátos karakterrel rendelkeznek. Az egyenletes temperatúrában a félhangok 100 centnyire vannak egymástól, 1200 cent tesz ki egy oktávot.

Széles körben volt elterjedt a Kirnberger által leírt III. módszer is, ő a szintonikus komma negyedével szűkítette az első négy kvintet, a tizenkettedik pedig nagyon picivel lett szűkebb így a természetesnél (Haydn, Mozart művei játszhatók például így). Jelentős volt még Vallotti rendszere, ebben a püthagoraszi komma hat részre van osztva, és hat kvintből kivonva. Ilyen lehetett Bach későbbi hangolási módszere is. Ezeket, illetve Pelleur és Young rendszereit használták majdnem az egész tizenkilencedik század során. Az egyenletes temperálás egyeduralma – bár az 1830-as évektől már egyre gyakrabban előfordul – Debussyvel kezdődik.

Az eddigiekből talán kiderülhetett: a régiek nem hogy nem használták, egyenesen irtóztak az egyenletes temperálástól. Az is egyértelmű, hogy miért. Amikor az a bizonyos püthagoraszi komma tizenkét hangközből vonódik el, kis mértékben ugyan, de minden hangköz hamis lesz, egy szólamban és több szólamban egyaránt. Nincs egyetlenegy abszolút, természettől adottan tiszta hangköz sem! Emiatt nehéz hangolni, és tulajdonképpen csúnya is a hangzás. Nem is létezik valójában, csak a szintetizátorokon, emberi füllel ugyanis megvalósíthatatlan, mindig marad egy pici eltérés az abszolút egyenletességtől.

Amellett, hogy bár már régóta ismerték, csak csúnyának tartották, van még valami oka, hogy nem használták ezt a rendszert. Ha a harmónia a világban isteni teremtés eredménye, akkor egy olyan rendszer, amelyben nincs tiszta hangköz, ellentétes a természettel, Isten alkotásával. A katolikus egyház szerint a pusztán matematikai eszközökkel létre hozott, spekulatív harmóniák magának az ördögnek alkotásai voltak.

A naprendszer modern leírását Kopernikusz adta közre. Keplernek jutott a feladat, hogy kiszámolja, milyen matematikai törvények szerint keringenek a bolygók a Nap körül. Bár nagyon alapos megfigyelési adatokat örökölt Tycho Brahétól, sokáig kínlódott a számolással, mert Püthagoraszhoz hasonlóan megrögzött misztikus és számmisztikus lélek lévén, meg volt róla győződve, a bolygók az Istenhez egyedül méltó tökéletes körpályát járják be a nap körül. Eltartott egy ideig, amíg felismerte, hogy Brahe adatai helyesek, és leírta első törvényét, miszerint a bolygók olyan ellipszis alakú pályát járnak be, amelynek egyik gyújtópontjában a nap áll.

Nem elégedett meg ennyivel, a harmadik törvényt is közreadó, Harmonices Mundi című művének ötödik fejezete arról értekezik, a bolygók mozgásának törvényszerűségeiben felfedezhetők olyan arányok, amelyek a terc, a kvint, vagy a félhang felhangsorbeli viszonyaival azonosak, sőt a szférák zenéjét is lekottázta itt. A Jupiter motívuma például a nagy G-ről induló természetes moll hangsor.

Valuska János, a regény és a film még anyjától is elhagyott, félbolond hőse a Péfeffer nevű kocsma idült napköziseivel rendszeresen előadatja, hogyan kering a Föld a Nap körül, a Hold a Föld körül, s így tovább. Egyvalaki veszi őt emberszámba: Eszter György.

Magyar nyelven nélkülözhetetlen alapmű mindezek megértéséhez Spányi Miklós Bevezető a régi hangolások világába című írása, amely a Savaria Múzeum Régizene Baráti Köre Árkádia című kiadványának 1. számában jelent meg, 1985-ben. A felhangrendszer leírása sok helyen fellelhető, legkönnyebben emészthető tárgyalása Bernstein A megválaszolatlan kérdés című könyvének első fejezetében található. Hasznos olvasmány a tárgyban Bali János A furulya című, nemrégiben megjelent munkájának IV. függeléke, amely A tiszta intonáció elmélete címet viseli. Emellett természetesen az Interneten is sok minden megtalálható a témában, nagyon alapos angol nyelvű munkát olvashatunk például a www.kirnberger.fsnet.co.uk cím alatt.